行列積マクロ

行列の積を計算するEXCELマクロ
　Ｍ×Ｌの行列とＬ×Ｎの行列の積を計算するExcelマクロを作成する。

　Excelのワークシートの任意の場所に下図のようにデータ（一番上に行列の大きさを指示するＭ,Ｌ,
Ｎ、続けて積を求める２つの行列の値）を入力し、Ｍを記したセルをアクティブにして実行したとき、
１行空白行を空けて結果（積）を出力するマクロを作成する。データ個数がどのようなものであっても
同様に出力できるようにする。

　　　
　 Ｍ　　　Ｌ　　　Ｎ
　 ↓　　　↓　　　↓




　　　　　第１行列3×4 →



　　　　　第２行列4×5 →





　　　　　結果の出力先 →




	　　 3 　　 4
	　　 5 　　　
	　　　 　　　


	　　 1 　　 2
	　　 3 　　 4
	　　　 　　　


	　　 5 　　 6
	　　 7 　　 8
	　　　 　　　


	　　 9 　　 0
	　　 1 　　 2
	　　　 　　　


	　　 1 　　 2
	　　 3 　　 4
	　　 5 　　　


	　　 6 　　 7
	　　 8 　　 9
	　　 0 　　　


	　　 1 　　 2
	　　 3 　　 4
	　　 5 　　　


	　　 6 　　 7
	　　 8 　　 9
	　　 0 　　　


	　　　 　　　
	　　　 　　　
	　　　 　　　


	　　　 　　　
	　　　 　　　
	　　　 　　　


	　　　 　　　
	　　　 　　　
	　　　 　　　


	　　　 　　　
	　　　 　　　
	　　　 　　　


	　　　 　　　
	　　　 　　　
	　　　 　　　





　

(1) ＭとＬとＮを読み込む。Ｍを読み込み、アクティブセルを右に移動させてＬ、さらに右に移動させ
　てＮを読み込む。

			M = ActiveCell
			ActiveCell.Offset(0, 1).Range("A1").Select
			L = ActiveCell
			ActiveCell.Offset(0, 1).Range("A1").Select
			N = ActiveCell

(2) ＶＢにおいては、配列（行列と同じ）は用意されておらず、使用するときに定義しなければならな
　い。第１行列をＡ、第２行列をＢ、結果の行列をＣを名付けることにする。このとき、配列の定義は
　次のようになる。

			ReDim　A(M, L), B(L, N), C(M, N)

(3) 行列Ａを読み込むプログラムは次のようになる。

			ActiveCell.Offset(1, -2).Range("A1").Select
			For i = 1 To M
			　 For j = 1 To L
			　　　A(i, j) = ActiveCell
			　　　ActiveCell.Offset(0, 1).Range("A1").Select
			　 Next j
			　 ActiveCell.Offset(1, -L).Range("A1").Select
			Next i

　第１行目は、アクティブセルがＮを読み込んだ場所にあるので、行列の左上隅に移動させる命令であ
　る。３行目から６行目は、行の先頭にアクティブセルがあるときに、読んで右移動を繰り返すための
　ものである。７行目は、１行分のデータを読み終わった後で、次の行に先頭にアクティブセルを移動
　させる命令である。２行目と８行目は、必要な行数分だけ繰り返すための命令である。

(4) 行列Ｂを読み込むプログラムは次のようになる。

			For i = 1 To L
			　 For j = 1 To N
			　　　B(i, j) = ActiveCell
			　　　ActiveCell.Offset(0, 1).Range("A1").Select
			　 Next j
			　 ActiveCell.Offset(1, -N).Range("A1").Select
			Next i

　行列Ａを読み込むときとの違いは、Ａを読み終わったとき、アクティブセルが行列Ｂの左上隅にある
　ことと、読み込む個数及び移動する個数が異なっていることのみである。

(5) 行列ＡとＢの積Ｃを求める。行列Ｃのｉ-ｊ要素C(i, j)は、Ａの第ｉ行とＢの第ｊ列の要素それぞ
　れの積の総和である。すなわち

	C(i, j) = A(i, 1)*B(1, j) + A(i, 2)*B(2, j) + ･･･ + A(i, L)*B(L, j)

　である。これを計算するプログラムは

			s = 0
			For k = 1 To L
			　 s = s + A(i, k) * B(k, j)
			Next k
			C(i, j) = s

　となる。ここで、ｓの代わりに C(i, j) を用いれば最後の行が不要であるが、記述を簡単化するた
　めにｓを用いている。Ｃ全体を求めるためには、上のプログラムのｉを１からＭへ、ｊを１からＮへ
　変化させればよい。したがって、次のようになる。			

			For i = 1 To M
			　 For j = 1 To N
			　　　s = 0
			　　　For k = 1 To L
			　　　　 s = s + A(i, k) * B(k, j)
			　　　Next k
			　　　C(i, j) = s
			　 Next j
			Next i

(6) 結果を出力する。現在のアクティブセルの位置は、空白行の先頭であるので、出力先の左上隅にア
　クティブセルを移動させる。

			ActiveCell.Offset(1, 0).Range("A1").Select

　行列の出力は、読み込みの逆であり、行毎に出力して右移動を繰り返し、必要なだけ行出力を繰り返
　せばよい。結果は次のようになる。

			For i = 1 To M
			　 For j = 1 To N
			　　　ActiveCell = C(i, j)
			　　　ActiveCell.Offset(0, 1).Range("A1").Select
			　 Next j
			　 ActiveCell.Offset(1, -N).Range("A1").Select
			Next i



　Ｍ×L1行列Ａ、L1×L2行列Ｂ、L2×N行列Ｃの積、すなわちＡ･Ｂ･ＣをＤに計算するプログラムは次
のようになる。複雑であるが、各自で確認してみてもらいたい。

			For i = 1 To M
			　 For j = 1 To N
			　　　s = 0
			　　　For k1 = 1 To L1
				 For k2 = 1 To L2
				　 s = s + A(i, k1) * B(k1, k2) * C(k2, j)
				 Next k2
			　　　Next k1
			　　　D(i, j) = s
			　 Next j
			Next i