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第３回「数理ファイナンスセミナー」
(名古屋市立大学経済学研究科 宮原研究室)
講演者：
津田 博史（ニッセイ基礎研究所 金融研究部 主席研究員）
タイトル：
「社債価格モデルと信用リスク」
講演概要：
今日, 上場企業の倒産が増え, 信用リスク(credit risk)が顕在化しつつある.企業が資金調達のために発行した社債の市場価格には,信用リスクが反映されてきている.当講演では, 一般の社債価格に焦点を当て,新しい社債価格モデルを提案し,それを社債の市場価格データに適用して,格付け毎の倒産確率の期間構造,期待損失額の推定や価格モデルとしての有効性を示す.解説する社債価格モデルは,社債価格の変動を把握するための実践的方法として,統計的モデル・アプローチに基づいたものであり，金利モデルの派生的なモデルではない.統計的モデル・アプローチは, ファイナンス理論を基礎としつつも,現実に観察される現象(例えば,金融資産の価格変動)の特性を客観的に把握し,そして,その観察・把握した結果と整合的な計量モデルを推定し,その計量モデルを通して理論的類推・説明を行うといった帰納的な推論方法を意味する.この社債価格モデルを通して,実際の市場でインプライドされている格付け毎の回収率や同格付け内の業種毎の倒産確率の期間構造を推定することができる.なお，時間の余裕があれば，信用リスクに関する最近の話題も触れることにする。
日時：２００７年７月１２日（木）午後３：００−４：３０
場所：名古屋市立大学経済学部棟２階２０２教室
第２回「数理ファイナンスセミナー」
(名古屋市立大学経済学研究科 宮原研究室)
講演者：
荒川 研一（りそな銀行リスク統括部金融テクノロジーグループ、シニア・クオンツ・アナリスト）
タイトル：
金融商品プライシングの実務
講演概要：
近年、銀行、証券会社などの金融機関ではデリバティブを内包した金融商品の開発が盛んである。パワーリバースデュアル債等の人気の高い金融商品を例にとり、魅力ある商品の開発の着眼点について説明する。次に商品の評価方法について解説を行い、プライシングモデルの特徴やモデルを構築するうえでの考え方について実務の立場から論じる。
日時：２００７年７月５日（木）午後３：００−４：３０
場所：名古屋市立大学経済学部棟２階２０２教室
第１回「数理ファイナンスセミナー」
(名古屋市立大学経済学研究科 宮原研究室)
講演者：
山田 雄二（筑波大学大学院ビジネス科学研究科准教授）
タイトル：
風速予測誤差に基づく風力デリバティブの最適化設計
講演概要：
風力発電は，CO2を排出しないクリーンエネルギーとして世界規模で注目される一方，発電量が風況に依存し確定的でないことが問題点として挙げられている．そのため，風力発電量をあらかじめ予測し取引に活用する試みが検討されているが，これには発電出力予測誤差に起因する損失をどのようにヘッジするかという新たな課題が発生する．本研究の目的は，このような発電出力予測における予測誤差から生じる損失を，効果的に補うための新たな天候デリバティブを提案することである．
本論文における風力デリバティブ構築の基本的な考え方は，発電出力予測誤差に伴う損失を，風速予測誤差に関するデリバティブでヘッジすることである．ここでは，まず，風速予測値を説明変数とするトレンド予測に基づく価格付け手法を用いて，時点ごとの風速実測値を原資産とする風速先物を導入する．つぎに，風速予測誤差の絶対値を原資産とする
風力デリバティブを設計し，風力デリバティブの最適支払関数を求める.さらに，反復計算による損失関数と風力デリバティブの支払関数の同時最適化を行い，風力デリバティブを利用するのに最もヘッジ効果の高い損失関数と風力デリバティブの支払関数の構造を示す．また，実際のデータに対し，提案する風力デリバティブのヘッジ効果を検証する．
日時：２００７年５月１０日（木）午後１：３０-３：００
場所：名古屋市立大学経済学部棟３階３０１教室
２００６年度
第２回「数理ファイナンスセミナー」
(名古屋市立大学経済学研究科 宮原研究室)
講演者：
瀧野 一洋（大阪大学大学院経済学研究科、大西研究室 D2）
タイトル：
非完備市場における効用無差別アプローチ
講演概要：
非完備市場における条件付請求権の評価やヘッジについては、Black-Scholesモデルやリスク中立評価法に代わるものとして、近年さまざまな方法が提唱されてきた。それらは効用関数を用いたもの、あるいはそうでないものに大別される。
本発表の目的は非完備市場の代表的なモデルである確率的ボラティリティモデルに対して、効用関数を用いた評価、特に効用無差別アプローチを利用してヨーロッパ型条件付請求権の評価を行うことである。効用無差別アプローチ（あるいは効用無差別価格）はHodgesとNeuberger（1989）によって提唱された評価基準であるが、それは評価する請求権のポジションが互いに異なる二つの最大化された期待効用を比較して、それらが等しくなるように初期富を調整する値として定義される。ここで、「ポジションが異なる」とは請求権に対してロングかショートいずれかのポジションを持つか、またはいずれも持たないかを意味する。このとき取り扱う期待効用最大化問題は2要素問題と3要素問題となるが、それらに対してHamilton-Jacobi-Bellman偏微分方程式を用いた解法についても解説する。
日時：２００７年２月１５日（木）午後１：３０-３：００
場所：名古屋市立大学経済学研究科１階大学院第３教室
第１回 「数理ファイナンスセミナー」
講演者：
M. Frittelli（University of Florence, Italy）
タイトル：
「On the risk measures in mathematical finance」
講演概要：
非完備市場、または市場の無い原資産に基づく金融商品（デリバティブ）の価格理論、あるいはリアル･オプションの評価に関して重要になりつつある「リスク測度（risk measure）」について、理論の概要と基本的な性質、研究の現状、など。
日時：２００６年８月２２日（火）午後３：００-４：００
場所：名古屋市立大学経済学研究科１階大学院第２教室
第７回 「数理ファイナンスセミナー」
講演者：
加藤雅史 (みずほ第一フィナンシャルテクノロジー株式会社)
タイトル：
「金利・為替デリバティブ商品の研究・開発」
講演概要：
現在、メガ・バンクをはじめとする金融機関は、顧客企業のリスク管理の精緻化、運用手法の多様化といったニーズを満たすソリューションを提供するため、取り扱うデリバティブ商品のカバレッジを広げつつある。本セミナーでは実務家の立場から、伝統的な金融資産である金利・為替を指標とするデリバティブ商品の研究・開発業務について、ビジネス・プロダクト・モデリング等の観点に着眼し、概要を解説する。
日時：２００６年３月１７日（金）午後３：００-４：００
場所：名古屋市立大学経済学研究科２階２０２教室
第６回 「数理ファイナンスセミナー」
講演者：
森本 孝之（名古屋大学）
タイトル：
「ジャンプ型拡散過程に基づくオプション評価」
講演概要：
ジャンプ拡散モデルとして，対数収益を幾何ブラウン運動，ジャンプ幅を両側指数分布にそれぞれ従う複合ポアソン過程の和としてモデル化するKou (2002) モデルをオプション評価に利用する．そして，Black-ScholesモデルとこのKou モデルのオプション価格を比較するために，各理論価格が市場で観察されるオプション価格をどの程度説明できるかを平均絶対誤差率によって検証する．その結果，Black-Sholes モデルに比べ，Kouモデルの方が優れたパフォーマンスを示すことが確認される．
また，Barndorff-Nielsen and Shephard (2004) の提唱する帰無仮説：“ ジャンプ無し”vs. 対立仮説：“ ジャンプ有り”の検定方法（以下BN-S検定）を，日経平均株価及び東証一部上場企業214 銘柄に対し実施する．その結果として，日経平均株価及び214 銘柄のうち半数以上の銘柄において帰無仮説が棄却される．この結果により，株価過程としてジャンプを考慮したモデルを利用する妥当性が示される．
日時：２００６年２月２７日（月）午後４：００-５：００
場所：名古屋市立大学経済学研究科２階２０２教室
第５回 「数理ファイナンスセミナー」
講演者：
河合 玲一郎（大和証券SMBC）
タイトル：
An importance sampling method based on the density transformation of
Lévy
processes
講演概要：
In this paper, we develop an importance sampling method with the help of flexible control on the L\'evy measure in the density transformation. Within a simplified framework based on the Esscher transform, we look closely at how the method serves as a variance reduction method. Some issues arising from the jump-based sample path generation are also discussed. The method is applicable to pricing of a wide variety of financial derivatives with complex path-dependent structures and numerical examples are presented to illustrate variance
日時：２００６年２月１３日（月）午後１：３０-２：３０
場所：名古屋市立大学経済学研究科１階大学院第3教室
第４回 「数理ファイナンスセミナー」
今回は、「ファイナンス現象と統計解析セミナ−」（三澤研究室）との合同セミナー（です。）
講演者：
山田 雄二 (筑波大学大学院ビジネス科学研究科)
題名：
天候デリバティブの価格評価とエネルギー事業リスクコントロール
要旨：
天候デリバティブとは、あらかじめ決められた将来の期間および場所における天候データに、
支払額が依存するデリバティブ契約である。本研究では、気温に対する天候デリバティブを取り扱い、
価格付けおよび天候デリバティブを用いた事業収益ヘッジ効果の測定について考察する。
まず、天候デリバティブの最も基本的な契約として気温先物およびオプションを導入し、
天候デリバティブに対する価格付けの代表的な手法を紹介する。
つぎに、古典的な概念である確実性等価の考え方を適用し、取引ボリュームを考慮した気温先物の価格評価、
および先物の需要・供給関数について考察する。
さらに、新しい価格付けの考え方としてノンパラメトリックトレンド予測に基づく手法を提案し、
時系列データに対する一般化加法モデルあてはめによる価格付け手法を示す。
なお、トレンド予測に基づく手法は、気温に対するプットオプションなどプレミアム支払時点が
事前に行われる場合に対しても適用可能である。
最後に、実際のデータに対して提案手法を適用し天候先物の価格付けを行うことによって、
電力・ガス会社等のエネルギー事業主、およびイベント等事業主が天候デリバティブを用いた場合の
事業収益ヘッジ効果の測定を行い、天候デリバティブの有効性について検証していく。
日時：２００６年１月１６日（月）午後２：３０-３：３０
場所：名古屋市立大学経済学研究科１階大学院第3教室
第３回 「数理ファイナンスセミナー」
講演者：
中川 秀敏（東京工業大学）
題名：
フォワードLIBORモデルに関する話題
概要：
フォワードLIBORモデル（BGMモデルやLIBOR market モデルとも呼ばれる）について、
基本的な内容と実務で利用する際の問題点を話したい。
日時：２００６年１月１２日（木）午後４時−
場所：名古屋市立大学経済学研究科１階大学院第3教室
第２回 「数理ファイナンスセミナー」
講演者：
藤原 司（兵庫教育大学）
題名：
From the minimal entropy martingale measures to the optimal strategies
for the exponential utility maximization: the case of geometric Lévy
processes
日時：平成１７年１２月１５日（木）午後４時−
場所：名古屋市立大学経済学研究科１階大学院第3教室
第１回 「数理ファイナンスセミナー」
講演者：
新井 拓児（慶応義塾大学）
題名：
Exponential Utility Indifference ValuationとEquivalent Martingale Measure
要旨：
主に、Exponential Utility Indifference Valuation(EUIV)と
Minimal Entropy Martingale Measure(MEMM)の関係について論じる。
まず、Mania and Schweizerの結果を紹介する。彼らは、株価過程が連続semimartingaleで与えられたモデルに対して、
EUIVの表現とMEMMとのdualな関係について論じ、EUIVのdynamicsを導出した。
次に、指数効用関数のrisk aversionを0または無限大にしたときのEUIVの挙動について論じる。
これはFujiwara and MiyaharaやMania and Schweizerで論じられたものであるが、
今回は一期間三項モデルにおける数値例も紹介する。最後に、最近の私の結果であるEUIVに対する近似手法を紹介する。
これはp-optimal martingale measureがMEMMに収束することを利用したもので、やはりdualityがkeywordになっている。
日時：平成１７年１１月２４日（木）午後４時−
場所：名古屋市立大学経済学研究科１階大学院第3教室
第１２回 「数理ファイナンスセミナー」
（今回は、ファイナンス現象と統計解析セミナ−（三澤先生主催）との共催です）
講演者：
国友 直人（東京大学）
題名：
Empirical Likelihood Estimation of Levy Process
日時：平成１７年３月９日（水）午後３時−
場所：名古屋市立大学経済学研究科１階大学院第２教室
第１１回 「数理ファイナンスセミナー」
講演者：
小川 重義（立命館大学）
題名：
Skew smile effect in implied volatilities
日時：平成１７年２月１７日（木）午後３時−
場所：名古屋市立大学経済学研究科１階大学院第２教室
第１０回 「数理ファイナンスセミナー」
講演者：
楠田浩二（滋賀大学経済学部・リスク研究センター）
題名：
A Jump-Diffusion LIBOR Market Model and Equilibrium Pricing of Interest Rate Derivatives
日時：平成１７年２月１４日（月）午後３時−
場所：名古屋市立大学経済学研究科１階大学院第２教室
第９回 「数理ファイナンスセミナー」
講演者：
Monique Jeanblanc (Evry University, Paris)
（M. Jeanblanc 教授は、２−３月の2ヶ月間、本研究科に客員研究員として滞在されます。）
題名：
Hedging with constraints - Application to defaultable claims
平成１７年２月１０日（木）午後３時−
場所：名古屋市立大学経済学研究科１階大学院第２教室
第８回 「数理ファイナンスセミナー」
講演者：
正田 智昭（ＭＴＥＣ）
題名：
Dynamical Analysis of the Yield Spread Surface Defined on the Duration - Credit Quality Space
要旨：
It is the key subject with corporate bonds investment that the dynamical and
quantitative analysis of their default risk and corresponding yield spreads. In this research, we
modeled the theoretical value of yield spread of corporate bonds observed simultaneously in the
market, as to make a surface in the duration and ``Credit Quality Indicator'' (CQI) space, and we
name it ``Yield Spread Surface'' (YSS).
We introduce a state vector, ``Credit Macro Indicators'' (CMIs), which is common to whole market
and relate to the credit risk. Under the assumption that the default hazard rates are described as
a function of CQIs and CMIs, we show that the dynamics of CQIs and CMIs determine shape of the
YSS, and the fluctuation of CMIs drives the YSS. We demonstrate an empirical analysis of our model
with daily yield spread, duration, and the credit ratings of corporate bonds.
日時：平成１７年２月７日（月）午後３時−
場所：名古屋市立大学経済学研究科１階大学院第２教室
第７回 「数理ファイナンスセミナー」
講演者：
Tohmas Mikosch （University of Copenhagen, Denmark）
題名：
A stochastic recurrence equation approach to financial time series models.
日時：平成１６年１２月１６日（木）午後３時−
場所：名古屋市立大学大学院経済学研究科１階大学院第３教室
第６回 「数理ファイナンスセミナー」
講演者：
Rama Cont（Ecole Polytechnique, France）
題名：
Model uncertainty and its impact on derivative instruments.
日時：平成１６年１２月９日（木）午後３時−
場所：名古屋市立大学大学院経済学研究科１階大学院第２教室
第５回 「数理ファイナンスセミナー」
講演者：
辻村 元男（京都大学大学院経済学研究科助教授）
題名：
「リアルオプションの概観とその展望」
日時：平成１６年１１月８日（月）午後３時−
場所：名古屋市立大学経済学研究科１階大学院第３教室
第４回 「数理ファイナンスセミナー」
講演者：
家田 明（日本銀行金融研究所）
題名：
「信用リスクの計測手法の理論と実務」
日時：平成１６年１１月４日（木）午後１時３０分−
場所：名古屋市立大学経済学研究科１階大学院第３教室
第３回 「数理ファイナンスセミナー」
講演者：
山田 雄二（筑波大学大学院ビジネス科学研究科助教授）
題名：
Effect of higher order moments on hedging loss VaR and CVaR
要旨：
In this paper, we present a Value-at-Risk (VaR) and
Conditional Value-at-Risk (CVaR) estimation
technique for dynamic heding and investigate the
effect of higher order moments in the underlying on the hedging loss
distributions. At first, we approximate the underlying stock process through
its first four moments including skewness and
kurtosis using a general parameterization of multinomial lattices, and solve
the mean square optimal hedging problem. Then our recently developed
technique is applied to extract the hedging loss distributions in option
hedge positions. Finally, we demonstrate how the hedging error distribution
changes with respect to non-zero kurtosis and skewness
in the underlying through numerical experiments, and examine the relation
between VaR and CVaR of
the hedging loss distributions and kurtosis of the underlying.
日時：平成１６年７月１日（木） 午後４時−５時３０分
場所：名古屋市立大学経済学研究科１階大学院第２教室
第２回 「数理ファイナンスセミナー」
講演者：
中川 秀敏（東京工業大学理財工学研究センター助教授）
題名：
Valuation of Mortgage-Backed Securities
Based on Unobservable Prepayment Cost Processes.
（観測不能なプリペイメント・コスト過程に基づく住宅ローン担保証券の評価）
（MTEC 正田智昭氏との共同研究）
日時：平成１６年７月１日（木） 午後４時−５時３０分
場所：名古屋市立大学経済学研究科１階大学院第２教室
第１回 「数理ファイナンスセミナー」
講演者：
河合 玲一郎 （ジョージア工科大経営システム工学科博士課程）
題名：
レヴィ運動と金融モデルへの応用
日時：平成１６年６月１７日（木） 午後３時ー４時３０分
場所：名古屋市立大学経済学研究科１階大学院第２教室
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