目次 １章， ２章， ３章， ４章， ５章， ６章， ７章， あとがき， 戻る
1.1 数理ファイナンス理論
1.2 株価過程
1.2.1 離散時間モデル
1.2.2 連続時間モデル
1.3 適切なモデルとは
1.3.1 収益率の分布
1.3.2 典型的モデル
2.1 リスクと確率
2.2 確率の基礎概念
2.2.1 確率空間
2.2.2 条件付確率と独立性
2.2.3 確率変数
2.2.4 条件付期待値
2.3 確率過程
2.3.1 確率過程の定式化
2.3.2 増大情報系
2.3.3 ファイナンス理論に現れる確率過程
2.4 マルチンゲール
2.4.1 マルチンゲールの定義
2.4.2 マルチンゲール測度
2.5 ノート
3.1 定義と基本的性質
3.2 無限分解可能分布
3.3 レヴィ過程の標準表現
3.4 株価過程への当てはめ
3.5 ノート
4.1 幾何ブラウン運動モデル
4.2 幾何複合ポアソン過程モデル
4.2.1 離散型レビィ測度を持った幾何複合ポアソン過程モデル
4.2.2 正規型レヴィ測度を持った幾何複合ポアソン過程モデル
4.3 ジャンプ拡散過程モデル
4.4 幾何 VG 過程モデル
4.5 幾何安定過程モデル
4.6 幾何 CGMY 過程モデル
4.7 ノート
5.1 モーメント法（積率法）による推定
5.1.1 古典的モーメント法
5.1.2 一般化モーメント法（または特性関数法）
5.1.3 適用法
5.2 幾何ブラウン運動
5.3 複合ポアソン過程
5.3.1 離散型レヴィ測度を持った複合ポアソン過程
5.3.2 正規型レヴィ測度を持った複合ポアソン過程
5.4 ジャンプ拡散過程
5.5 VG 過程
5.5.1 古典的モーメント法による推定
5.5.2 一般化モーメント法（特性関数法）による推定
5.6 安定過程
5.7 CGMY 過程
5.7.1 特性関数の性質
5.7.2 推定
5.8 ノート
6.1 金融市場に関する基礎概念
6.2 定式化
6.3 簡単なモデルによる説明
6.4 ブラック・ショールズモデルとその周辺
6.4.1 モデルと基本的結果
6.4.2 オプション価格の公式の導出
6.4.3 ブラック・ショールズモデルの問題点，限界，拡張
6.5 ノート
7.1 [ GLP & MEMM ] モデル
7.1.1 モデルの定式化
7.1.2 MEMM の存在
7.2 [ GLP & MEMM ] モデルの適用法
7.2.1 幾何ブラウン運動モデル
7.2.2 幾何複合ポアソンモデル
7.2.3 ジャンプ拡散過程モデル
7.2.4 幾何 VG モデル
7.2.5 幾何安定過程モデル
7.2.6 幾何 CGMY モデル
7.3 オプション価格の計算法
7.3.1 ヨーロッパ型オプションの理論価格
7.3.2 アジア型オプションの理論価格
7.4 [ GLP & MEMM ] オプション価格モデルの特徴
7.4.1 幾何レヴィ過程の特徴
7.4.2 MEMM の特徴
7.4.3 [ GLP & MEMM ] モデルの特徴
7.5 ノート
[ GLP & MEMM ] オプション価格モデルの周辺
関連する数理ファイナンス理論の研究課題
実務レベルでの有効性を目指して
参考文献
索引