博士後期課程（ 講義 ）

数理ファイナンス(新カリ)・統計数学(旧カリ)

「数理ファイナンス」に関する基本的論文及び最近の論文を講読し、この分野における最近の研究テーマを把握する。

博士前期課程（ 講義 ）

数理ファイナンス(新カリ)・統計解析論(旧カリ)

ファイナンスの分野において、リスクの分析と評価が重要な研究課題となっている。 リスク分析のための理論は確率論と統計学であり、そのファイナンスへの適用が数理ファイナンスないしは金融工学である。 本講義では、確率論及び数理統計学の基本的事項を学習した上で、数理ファイナンス理論の基礎を講義する。 オプション価格理論が中心テーマであり、その応用としてリアルオプションがある。

テキスト・参考書

・宮原孝夫 「株価モデルとレヴィ過程」 朝倉書店
・S.P. Pliska 「数理ファイナンス入門」 共立出版
・T. ヴョルク(前川訳) 「数理ファイナンスの基礎」 朝倉書店
・刈谷・山本 [入門リアルオプション] 東洋経済
・ツヴィ・ボディ，ロバート・C・マートン 「現代ファイナンス論」 ピュアソン・エデュケーション
・松本・宮原 「数理統計入門」 学術図書

博士前期・後期過程( 演習 )：数理ファイナンス（統計数学）

研究演習のテーマ
　研究テーマは「数理ファイナンスの理論とその応用」です。現在不確実性とリスクは社会のいたるところに現れており、経済活動の分野においても同様です。特に金融の分野におけるリスクの分析と対処法が強く求められています。「数理ファイナンス」はそれに答えようとする新しい理論といえます。この演習では、オプションの価格理論を中心に据え、理論モデルの構築、モデル分析、シミュレーション、などの研究を行います。その応用として、リアル・オプションの研究およびそれを適用した事業評価や企業評価の方法を研究します。これらの研究を通じて、リスクの性質や役割、その評価と対処の方法を探ってゆきます。

研究指導のテーマ
　数理ファイナンス理論の基礎、オプション価格理論、リスク評価とそのヘッジ、リアル・オプション理論、リアル・オプションによる事業評価、など

キーワード
　不確実性、リスク、リスク・ヘッジ、数理ファイナンス、金融工学、デリバティブ、オプション価格、リアル・オプション、事業評価、保険数学

学部（講義）

統計解析論（�U）

授業の目的・目標

経済学の諸分野、特にファイナンス分野に現れる不確実性とリスクについて、理論と分析法の基礎を講義する。

授業概要

経済学の様々な分野に不確実性（ランダムネス）やリスクが現れる。それを分析するための道具が確率モデルである。本講義では、前半で確率論の基本的事項を学習し、後半において確率モデルを使ったリスク分析として、最適消費・投資戦略やリスク管理等の方法を述べる。

テキスト及び参考文献

参考書：
松本・宮原　「数理統計入門」　学術図書
宮原孝夫　「株価モデルとレヴィ過程」　朝倉書店
酒井泰弘　「不確実性の経済学」　有斐閣

経済・経営数学（�T）

授業の目的・目標

経済学・経営学の理論を学ぶ上で必要とされる数学の基礎知識を身につけ応用法を学ぶ。

授業概要

テキスト及び参考文献

テキスト：戸瀬信之　「コア・テキスト　経済数学」　新世社
参考書：津野義道　「経済数学１，２」　培風館

基礎演習：経済における不確実性

授業の目的・目標

経済の諸分野に不確実性が現れる。それに対する対処法の１つとして、リアル・オプションの理論が注目されつつある。現在進展しつつある理論に触れ、不確実性やリスクについての認識を深める。

授業概要

下記のテキストを輪読する。報告者と討論者を決め、報告者は担当部分の要約および検討事項を報告し、討論者は報告に対する質問や討論を行う。報告後、担当部分についてまとめ、レポートを提出する。

テキスト

マーサ・アムラム／ナリン・クラティラカ　「リアル・オプション（経営戦略の新しいアプローチ）」　東洋経済新報社

演習（ II ）：不確実性とリスク下での経済学

授業の目的・目標

演習（�T）での学習を継続・深化させると同時に、各自卒論の研究テーマを設定して研究を続け、年度末には卒論（研究報告集）にまとめる。

授業概要

卒業論文のテーマは、副題にある「不確実性とリスク下での経済学」に関連することが望ましいが、必ずしもそれに限定はしない。順次研究報告を行ない、その成果を年度末に卒論（研究報告集）にまとめる。